如何找到函数的逆函数

内容

• 阶段

在代数中，我们遇到很多函数-f（x）-有时我们需要知道我们称之为逆函数的函数（也称倒数）。 f（x）的反函数因此表示：f（x）。由这些函数产生的两条曲线，偏差之一及其反函数相对于右方程y = x是对称的。本文旨在解释我们如何找到逆函数。

阶段

1. 
   

   
   确保您的功能已微调。 仅仿射函数（在“ x”处对应于单个“ y”图像）具有反函数。
   • 如果满足“两条线的测试”（垂直月亮，另一条水平线）的条件，则该函数将进行细化。然后，画一条总是切出曲线的水平线，并计算相交点的数量。如果每条线上只有一个相交点，则函数将被完善。
     • 如果曲线没有切出垂直线，则它不起作用。
   • 若要查看某个函数是否为仿射函数，请使用您所拥有的函数执行f（a）= f（b），并在计算和简化之后查看是否在a = b上回退。例如，采用函数：f（x）= 3x + 5。
     • f（a）= 3a + 5; f（b）= 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • 最后，f（x）是仿射的。

2. 
   

   
   对于任何仿射函数，请交换“ x”和“ y”。 我们可以说和写，无所谓f（x）或“ y”。
   • 在函数中，“ f（x）”（或“ y”）代表图像，“ x”代表前一张。要找到函数的逆函数，只需切换图像及其先行条件即可。
   • 示例：f（x）=（4x + 3）/（2x + 5）-仿射函数sil is。交换“ x”和“ y”，得到：x =（4y + 3）/（2y + 5）。

3. 
   

   
   
   
   找到新的“ y”。 您将不得不处理表达式以隔离“ y”，然后将根据其先行词“ x”对其进行表达。
   • 根据您正在研究的功能，计算多少有些复杂。通常，您必须知道如何开发和/或分解数学表达式。我们还必须知道如何简化。
   • 如果以我们的示例为例，这是如何继续隔离“ y”：
     • 我们从等式开始：x =（4y + 3）/（2y + 5）
     • x（2y + 5）= 4y + 3-每边乘以（2y + 5）
     • 2xy + 5x = 4y + 3-开发第一项（“ x”的项）
     • 2xy-4y = 3-5x-仅将所有包含“ y”的项放在一侧
     • y（2x-4）= 3-5x-将“ y”放入因数
     • y =（3-5x）/（2x-4）-隔离“ y”，您将得到答案

4. 
   

   
   将“ y”替换为f（x）。 您具有与启动功能相反的功能。
   • 最终答案是：f（x）=（3-5x）/（2x-4）。这是f（x）=（4x + 3）/（2x + 5）的反函数。