如何找到代数的反函数

内容

• 阶段

您知道这些数学函数，通常称为f（x），可以从给定的“ x”中找到“ y”（f（x）= y）。利用反函数（表示为f（x）），我们正好做...逆，也就是说f（y）= x。可能有人认为，找到一个函数的逆函数很复杂，但至少对于简单的函数而言，它什么都不是。您只需要掌握一些基本的代数概念即可。让我们通过一个例子一点一点地看一下。

阶段

1. 
   

   
   首先输入您的启动功能，用“ y”替换f（x）。 该“ y”将在符号=的左侧，而带有未知“ x”的函数将在右侧。如果直接用“ x”和“ y”来获得方程式，那就太完美了！否则，修改方程式，使所有“ y”在一侧，所有“ x”和所有常数在另一侧。例如，如果给出：2 + y = 3x，它将变为：y = 3x -2。
   • 例子 ：我们给您f（x）= 5x-2。您可以按以下方式重写它： y = 5x-2 （我们只是将“ f（x）”替换为“ y”）。
   • Nota bene ：f（x）是函数的经典表示法。如果我们为您提供其他功能，则在同一问题中，我们将其称为g（x），h（x）...字母会发生变化，但每个人都将知道它们是彼此不同的功能。

2. 
   

   
   找到 X. 换句话说，执行必要的操作以分解方程式之一中的“ x”。首先，让我们回顾一些与方程有关的代数原理。如果 X 有一个系数（类型3x），您想使其消失，用该系数除以等式的两个成员；如果要使消失常数为常数（例如+ 3），则将两个相反的值（此处为-3）加到两个成员上就足够了...
   • 当您触摸方程式的一个成员时，您必须以相同的方式修改另一个。
   • 例子 ：y = 5x-2。要分离“ x”，请先在两边都加2。我们得到：y + 2 = 5x-2 + 2，即y + 2 = 5x。出于实际原因，我们反转两个成员：5x = y +2。然后，将双方都除以5。然后得出：5x / 5 =（y + 2）/ 5。我们进行操作，这最终给了我们： x =（y + 2）/ 5.

3. 
   

   
   
   
   交换变量。 将“ x”替换为“ y”，然后 反之亦然。此操作与原始功能相反。换句话说，如果“ y”是f（x）的“ x”图像，则“ x”是f（y）的“ y”图像。
   • 例子 ：在置换“ x”和“ y”之后，我们有： y =（x + 2）/ 5

4. 
   

   
   将“ y”替换为“ f（x）”。 按照惯例，f（x）的反函数始终表示为f（x）。在这种非常特殊的情况下，“-1”绝不是指数，而是一个约定，它明确了谁在处理谁的逆函数。
   • 对图像 X 值1 / x，可以说f（x）是描述f（x）的倒数“ 1 / f（x）”的一种方式。

5. 
   

   
   检查您的转换。 您同时拥有两个功能（第一个和最后一个）。取“ x”的任何值并计算f（x）。将此结果称为“ y”，然后将其取值，并计算f（y）。如果找到“ x”，那就完美了，您找到了正确的逆函数。
   • 例子 ：让我们取函数f（x）= 5x-2并进行x = 4的计算。得到：f（4）= 5（4）-2或f（4）= 18。
   • 现在，我们采用f（x）的反函数，即f（x）=（x + 2）/ 5。取18（先前找到的）并计算f（18）。计算如下：f（18）=（18 + 2）/ 5 = 20/5 = 4。我们找到原始值x =4。您找到了正确的逆函数。