如何判断三个长度是否形成有效的三角形

内容

• 阶段

当我们知道三个边的长度时，要知道是否存在三角形并不是很困难。三角形不等式定理（称为“最短距离”）指出，三角形两侧的长度总和始终大于第三侧。如果在练习过程中该定理对所有边的组合均成立，则您有一个三角形，其边在一点处相交，两两相交。

阶段

1. 
   

   
   知道三角不等式的定理。 该定理简单地指出，三角形两侧的长度总和始终大于第三侧的总长度。如果三个可能的组合都是正确的，则说明您存在一个真实的三角形。如您所见，检查这些边的组合。为了使事物具体化，假设您有一个三角形“可能”，其中三个边分别为a，b和c。根据该定理，您将必须检查以下内容： a + b> c，a + c> b和b + c> a .
   • 让我们来看下面的例子： 有 = 7, b = 10并且 ç = 5.

2. 
   

   
   首先检查前两边的长度之和是否大于第三边的长度。 在这里添加 有 和 b或7 + 10，即得到17，远大于5。以相等的形式，我们有：17> 5。

3. 
   

   
   然后检查另外两边的长度之和是否大于第三边的长度。 在这里添加 有 和 ç或7 + 5，等于12，大于 b 这是值得的10。以平等的形式，我们有：12> 10.第二不平等得到验证！

4. 
   

   
   
   
   最后，检查另外两边的长度之和是否大于第三边的长度。 现在，要对长度进行求和 b 和 ç 看它是否大于长度 有。将10和5或15乘以大于7。以相等的形式，我们有：15> 7.进行了三个检查：我们正在处理一个三角形！

5. 
   

   
   检查您的计算。 在检查了每种组合并确认满足不等式之后，您要做的就是最后一次重复计算。在每种组合中，如果发现两侧的长度之和大于最后一个长度的总和，则说明您有一个有效的三角形。满足不等式之一就足够了，因此不可能有三角形。让我们再次检查示例：
   • a + b> c = 17 > 5
   • a + c> b = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   知道在哪里可以找到无效的三角形。 您已学会找到有效的三角形。让我们看看您是否会收到一个无效的三角形。让我们以这三个长度为例，分别为5、8和3。我们是否面对一个三角形？
   • 5 + 8> 3 = 13> 3，很好！
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. las！该定理未经验证！无需走得更远：您不必处理有效的三角形。

• 该定理在不被错误计算的条件下是无误的，而且计算简单，因为仅需进行加法运算。