如何找到数学函数的顶部

作者: Roger Morrison

创建日期: 27 九月 2021

更新日期: 1 七月 2024

内容

在本文中：查找多面体的顶点数查找线性方程组的顶点查找已知对称轴的抛物线的顶点通过完成平方查找抛物线的顶点通过简单的公式查找抛物线的顶点

许多数学函数会产生顶点。多面体具有顶点，系统也具有线性方程，以及比喻（它们是第二度方程的图形表示）。这些特定点的计算会根据您可用的数学函数而有所不同。我们将在这里看到5种情况

看一看欧拉的多面体公式。 这个公式确定了对于任何多面体凸，面数加上顶点数减去边数始终等于2。
- 用公式形式写成，公式如下： f + s-a = 2
  - ˚F 是面孔的数量
  - 小号是顶点或角的数量
  - 有是山脊数
处理方程式以分离顶点数（“ s”）。 如果给定了面（“ f”）和边（“ a”）的数量，则由于使用欧拉公式，您将轻松计算出顶点数。您可以通过更改等号来传递等式另一侧的“ f”和“ a”，瞧！
- s = 2-f + a
进行数字应用并求解方程。 如果给定“ f”和“ a”，则只需将它们放入方程式并进行计算。您将获得顶点数。
- 示例：您有一个具有6个面和12个边的多面体...
  - s = 2-f + a
  - s = 2-6 + 12
  - s = -4 + 12
  - s = 8

绘制不同线性不等式的图。 因此，您将能够看到一些或所有顶点（在这里，它们是交点），所有这些都取决于方程式和图形的大小。如果您没有看到它们，则它们在图形之外，因此您必须计算它们。
- 借助图形计算器，您将能够可视化各种曲线的顶点（如果有）并读取其坐标。
将不等式转换成方程式。 要求解方程组，必须暂时将不等式转换成方程，以便计算 X 和那里.
- 示例：下一个方程组...
  - y <x
  - y> -x + 4
- 不等式转化为方程式：
  - y = x
  - y = -x + 4
替换另一个方程式中的未知数。 尽管有不同的处理方式，但我们会看到所谓的“替代”方法 X 和那里，最简单的肯定。在第二个方程中，我们将考虑那里第一个具有的值。我们替代那里。这等于使两个方程相等。
- 范例：
  - y = x
  - y = -x + 4
- 通过替换， y = -x + 4 变成：
  - x = -x + 4
查找未知值。 现在您只有一个未知数（X），可以通过加法，减法，乘法和除法游戏轻松找到。这是一个简单的一级方程。
- 示例：x = -x + 4
  - x + x = -x + x + 4
  - 2x = 4
  - 2x / 2 = 4/2
  - x = 2
查找第二个未知数。 取您刚发现的值并将其放在两个方程式中的一个以确定那里.
- 示例：y = x
  - y = 2
确定峰会。 然后，顶点具有两个值的坐标， X 和那里.
- 示例：（2，2）

将方程式放入因子中。 用因子形式写出第二阶方程。根据开始时的方程式，有几种方法可以分解。无论如何，最后，您必须具有产品形式的方程式。
- 示例：（使用分解）
  - f（x）= 3x-6x-45
  - 将3放入因数中，得出：3（x-2x-15）
  - 将x（“ a”）和x（常数“ c”）的系数相乘，即1 x -15 = -15
  - 找出两个乘积为-15且总和等于系数的数字（b）x（此处b =-2）。 3和-5进行交易，因为3 x -5 = -15和3 +（-5）= 3-5 =-2
  - 在等式中 斧头+斧头+斧头+ c，将“ k”和“ h”替换为先前找到的值，得出的值是：3（x + 3x-5x-15）
  - 重构。然后我们得到：f（x）= 3（x + 3）（x-5）
找到抛物线与x轴（x轴）的交点。 找到这一点就是要解决方程：f（x）= 0。
- 例如：3（x + 3）（x-5）= 0
  - х+3 = 0
  - х-5 = 0
  - х= -3和х= 5
  - 等式的根是：（-3，0）和（5，0）
找到这些要点的中间。 寓言的对称性松懈将穿过这两个根的中间点。该轴是基本轴，因为根据定义，顶点在其上方。
- 示例：-3和5的中间是：x = 1
在开始方程式中，替换 X 按此值1。 您会发现一个价值那里谁将成为你的首脑
- 示例：y = 3x-6x-45 = 3（1）2-6（1）-45 = -48
输入山顶的坐标。 只需将两个值结合在一起， X 和那里，拥有峰会的位置。
- 范例：（1，-48）

将起始方程式转换为顶点。 以“顶点”形式表示的方程式为： y = a（x-h）+ k，其中抛物线的顶部具有坐标 （h，k）。因此，绝对有必要对具有这种形式的初始方程式进行变换。为此，您必须按照我们所说的那样完成正方形。
- 示例：y = -x-8x-15（形式为ax + bx + c）
从隔离开始有. 加上因素，只有两个第一项，第二项（未来有）。请勿触摸常量 ç 暂时！
- 例如：-1（x + 8x）-15
查找括号的第三项。 该术语不是随机选择的：必须使括号内的内容成为形式（ax + b）的完美正方形（或显着的标识）。要添加的新项是中间项系数的一半的平方（b).
- 范例： b = 8，它的一半是：8/2 =4。我们取平方：4 x 4 = 16。
  - -1（x + 8x + 16）
  - 为了使方程不平衡，必须将在括号内添加（或减去）的内容移到外面（或添加）。
  - y = -1（x + 8x + 16）-15 + 16
执行计算以简化方程式。 在括号内写出一个完美的正方形，并对常数求和。
- 示例：y = -1（x + 4）+1
从顶点查找顶点坐标。 记住！我们需要一个顶点形式的方程： y = a（x-h）+ k 直接找到坐标 （h，k） 从顶部开始。这样就足够阅读，有时还需要进行一些小的计算才能找到这两个值（注意标志！）
- k = 1
- h = -4（-h = 4，所以h =-4）
- 总而言之，比喻的顶部位于坐标点 (-4, 1)

直接找到labscisse X 从顶部开始。 有一个比喻方程 y =轴+ bx + c，labscisse X 使用以下公式可以找到比喻顶部的内容： x = -b / 2a。然后只需将“ a”和“ b”替换为其各自的值即可。
- 例如：y = -x-8x-15
- x = -b / 2a =-（-8）/（2 x（-1））= 8 /（-2）= -4
- x = -4
然后将“ x”的值放回原始方程式中，以找到顶点的顺序（“ y”）。
- 示例：y = -x-8x-15 =-（-4）-8（-4）-15 =-（16）-（-32）-15 = -16 + 32-15 = 1
  - y = 1
然后输入您的结果，即峰的坐标。 这是坐标点（“ x”，“ y”）。
- 示例：（-4，1）