如何找到多边形的对角线数

内容

• 阶段
• 方法1：画对角线
• 方法2：使用对角线公式

查找多边形的对角线数量是数学上的一项有用技能。尽管在边少的多边形上看似简单，但在边多于20个或更多的多边形上显得更为复杂。对角线是连接两个非连续顶点的线段，即它们彼此不相邻。多边形是一个封闭的平面图形，由多个线段（边）分隔。由于有一个简单的公式，有可能计算多边形的对角线，即该多边形的对角线为4，例如4,000。

阶段

方法1：画对角线

1. 
   

   
   了解多边形的名称。 首先，您必须知道要研究的多边形的边数。每个人都有一个特定的名字，部首总是“消失”，但是前缀（通常是希腊语）取决于边数。以下是具有4至20个边的多边形的名称：
   • 四边形（四边形）：4面
   • 五边形：5面
   • 六角形：6面
   • 七边形：7面
   • Loctogone：8面
   • lennéagone：9面
   • 十边形：10面
   • 十边形：11面
   • 十二边形：12面
   • 十三边形：13面
   • 四边形（四角形）：14面
   • 五边形：15面
   • 十六边形：16面
   • 庚二烯：17面
   • 十八碳烯：18面
   • lennéadecagon：19面
   • licosagone：20面
   • 三角形（3个边）没有对角线

2. 
   

   
   绘制多边形。 如果您想知道一个正方形中的对角线数量，则必须先绘制一个。您必须绘制一个图形，该图形的四个边等长，四个直角。这是用于规则图形的，但是要知道多边形的对角线数量始终相同，无论多边形是否规则。
   • 要绘制多边形，请使用尺子并绘制四个相同长度的边，每边与相邻边成直角。
   • 如果您不了解多边形是什么，请在Internet上查看一些示例。因此，标记该站点的交通标志是一个八边形。

3. 
   

   
   
   
   绘制对角线。 对角线是连接两个非连续顶点的任何线段，不包括图的侧面。从顶部开始，然后对每个非连续顶点绘制一个对角线。
   • 因此，对于一个正方形，如果从左下角开始，则只有一个对角线位于右上角；如果离开左上角，则只有一个对角线位于右下角。 。
   • 用彩色绘制对角线，使计数更容易。
   • 您会很容易理解，当图形多面时，此方法不适合。

4. 
   

   
   计算对角线。 可以在跟踪时或完成时进行计数。计数时，您可以在计数的对角线旁边输入一个小数字。因此，您将能够立即查看是否没有忘记一两个，有时会忘记。
   • 在一个正方形中，只有两个对角线连接两个对角线。
   • 六边形有9个对角线：从三个顶点中的每一个开始有三个对角线。
   • 一个七边形有14个对角线。您了解到，随着多边形边数的增加，对角线的计数变得越来越困难。

5. 
   

   
   注意不要数对角线两次。 实际上，同一顶点可以留下几个对角线。将顶点的数量乘以离开的对角线的数量的诱惑将是巨大的：通过这样做，您计算出相同对角线的两倍或三倍。您必须一个接一个地数它们，而不能数两次。
   • 因此，一个五边形（5个边）只有5个对角线。每个顶点有两个对角线，如果不加注意地对它们进行计数，就会发现10。实际上，只有5个对角线，因为到达山顶的那个对角线已经在另一个山顶的开始时被计算为对角线。 。
6. 在具体例子上练习。 在工作表上绘制各种多边形，绘制对角线并计数。无论您是否制作规则多边形，计数方法始终相同。在凹面多边形的情况下，对角线的原理和计数保持不变，仅在图形外部找到了一些对角线。
   • 六边形有9个对角线。
   • 一个七边形有14个对角线。

方法2：使用对角线公式

1. 
   

   
   
   
   看一下计算公式。 后者基于边数，并且如下所示：n（n-3）/ 2，其中 ñ 多边形的边数。展开形式的公式如下：（n-3n）/ 2。不管您使用另一个，结果都是相同的。
   • 此公式适用于所有多边形，无论规则与否。
   • 三角形是多边形，因为它没有任何对角线形状，所以仅使该公式无效。

2. 
   

   
   计算多边形的边数。 要使用此公式，您必须知道图形的边数。如果在练习中给出多边形的名称，则需要知道该名称的含义（一定在进行中）。以下是一些最常见的多边形前缀。
   • 四（4），五（5），六（6），七（7），八（8），番泻叶（9），十（10），hendeca（11），十二烷， （12），十三（13），十四（14），十五（15）。
   • 边数过多时，称为“ n边多边形”。因此，即使有44面的多边形也将被称为该多边形，即使它具有希腊前缀名称。
   • 如果您具有多边形的图形，则只需计算边数。

3. 
   

   
   更换 ñ 根据其价值。 确定或计算边数后，您要做的就是回到计算公式，以替换 ñ 根据您找到的数字，最后进行计算。注意，有两个值 ñ 在公式中，两者取相同的值。
   • 以十二边形为例，在十二边显示。
   • 输入公式：n（n-3）/ 2。
   • 进行数字应用程序：（12（12-3））/ 2。

4. 
   

   
   进行计算。 由于有括号，因此您必须注意操作的顺序。括号优先。在这里，您必须先减去，然后相乘，最后再除。结果只不过是多边形中对角线的数量。
   • 因此，我们需要进行以下计算：（12（12-3））/ 2。
   • 首先减去，得到：（12 x 9）/ 2。
   • 然后做乘积，得到：（108）/ 2。
   • 最后除以给出：54。
   • 十二边形有54个对角线。

5. 
   

   
   练习其他示例。 就像在数学中一样，您练习得越多，您就会越了解。您最终将保留“魔术”公式。如果您必须在非常有限的时间内进行锻炼，这将非常有用。您可以对所有多边形应用此公式，而不管其形状如何，并且要提供三个以上的边。
   • 对于十六进制（6面）：n（n-3）/ 2 = 6（6-3）/ 2 =（6 x 3）/ 2 = 18/2 = 9个对角线。
   • 对于十边形（10边）：n（n-3）/ 2 = 10（10-3）/ 2 =（10 x 7）/ 2 = 70/2 = 35个对角线。
   • 对于二十边形（20面）：n（n-3）/ 2 = 20（20-3）/ 2 =（20 x 17）/ 2 = 340/2 = 170个对角线。
   • 对于96面多边形：n（n-3）/ 2 = 96（96-3）/ 2 =（96 x 93）/ 2 = 8,928 / 2 = 4,464对角线。