如何绘制寓言

内容

• 阶段
• 第1部分画一个寓言
• 第2部分移动寓言

抛物线是平坦的，对称的或多或少的开放拱形曲线。该曲线的每个点都与固定点（焦点）和特定线（准线）等距。要绘制一个比喻，您只需要知道如何放置顶点并使用等式计算该顶点每一侧上某些点的坐标即可：将所有这些点连接起来就足够了。学习画一个比喻，这就是本文的目的。

阶段

第1部分画一个寓言

1. 
   

   
   了解寓言的不同部分。 在开始之前，您必须了解该特定曲线是什么以及随之而来的词汇。这些术语是我们将要使用的唯一术语。这是寓言的不同部分：
   • 重点 这是曲线内的特定点，可作为曲线图的参考点。
   • 寓言的导演（x） ：这是一条直线。抛物线是固定点（F）的等距平面点的轨迹，称为 家 和一条固定的直线（d） 女校长.
   • 不对称 ：对称性松散是一条穿过焦点（F）和寓言顶部的垂直线。寓言的每个点都相对于该垂直方向具有对称点。
   • 顶点 这是对称松弛与抛物线的交点。如果后者打开，则顶部是 最低限度 ;如果它打开了，那么顶部是一个 最大.

2. 
   

   
   知道如何识别比喻的等式。 格式如下： y =轴+ bx + c。也可以通过以下形式找到： y = a（x-h）2 + k但是，为了说明我们的观点，我们将采用第一个表述。
   • 如果方程式的“ a”为正，则该盘将打开，呈“ U”形，顶部将为最小值。相反，如果“ a”为负数，则该盘将向下移动，并且顶部将为最大值。以下助记符更加有趣：如果“ a”为 正，您的曲线看起来像是一个微笑；如果“ a”是 负然后曲线看起来就像是表达失望的嘴巴。
   • 取以下等式： y = 2x -1。如您所见，“ a”（= 2）为正，因此曲线将打开（微笑).
   • 如果是“ y”的平方，而不再是“ x”，则曲线将以在各个方向上看成“ C”的形式在右侧或左侧打开。因此，抛物线方程：x = y + 3在右侧打开，它的形式为“ C”。

3. 
   

   
   
   
   确定对称松懈。 回忆对称轴是一条垂直线，它穿过比喻的顶部。因此，该线的所有点都具有相同的横坐标，该横坐标也与顶点的横坐标相同，因为该横坐标位于对称轴上。要知道该轴经过的位置，只需使用以下公式： x = -b / 2a .
   • 如果我们回到前面的例子，我们有 a = 2，b = 0 和 c = 1。 这些值可让您计算松弛对称性： x = -0 /（2 x 2）= 0.
   • 方程式的对称性不成立：x =0。这是纵坐标的x起点。

4. 
   

   
   确定峰会。 确定对称松驰后，可以将方程式的“ x”替换为松驰的值，以获取顶点的“ y”。在我们的示例中（y = 2x-1），我们有x = 0（对称轴），得出：y = 2 x 0-1 = 0-1 = -1。顶点在点（0，-1）：曲线在此处穿过对称松弛，恰好在此处为“ y”松弛。
   • 通常，我们将文字值（h，k）作为顶点的理论坐标。这里 ^ h 是0并且 ķ 等于-1。如果给您以下形式的比喻方程： y = a（x-h）2 + k那么您将无需进行任何计算，因为顶点将位于坐标（h，k）的点上。曲线将很容易绘制。

5. 
   

   
   画一张“ x”的图片。 现在绘制一个两行数组，在其中将“ x”值放在第一个数组上。在第二个上，您将在计算之后计算相应的“ y”值。目的是找到一些点以绘制曲线。
   • 我们将对称松弛的值放在行的中间。
   • 将“ x”的2或3个值放在 前 中间值和2或3个值 后。我们提醒您，寓言是对称的。
   • 以我们的示例为例，我们找到了一个对称轴方程：x =0。我们将此值放在第一行的中央。

6. 
   

   
   
   
   然后计算相应的“ y”值。 在开始方程式中，将“ x”替换为表中的每个值。在相应“ x”标题的底部行中输入计算结果。在我们的示例中，我们获得以下结果：
   • 同 x = -2，y 计算如下： y = 2 x（-2）-1 = 8-1 = 7
   • 同 x = -1，在那里 计算如下： y = 2 x（-1）-1 = 2-1 = 1
   • 同 x = 0，y 计算如下： y = 2 x（0）-1 = 0-1 = -1
   • 同 x = 1，那里 计算如下： y = 2 x（1）-1 = 2-1 = 1
   • 同 x = 2，那里 计算如下： y = 2 x（2）-1 = 8-1 = 7

7. 
   

   
   填写表格。 绘制一个寓言只需要五点，包括最高点。通过计算，您发现了以下五个点：（-2，7），（-1，1），（0，-1），（1，1），（2，7）。请记住，抛物线是关于其对称轴对称的。显然，这意味着对于两个相对的横坐标，您将具有相同的阶次值。因此，您计算出x = 2和x = -2的图像。在这两种情况下，y =7。如果用x = 1和x = -1进行测试，则会注意到相同的现象：这是对称性的结果！

8. 
   

   
   将所有这些点放置在正交标记上。 表格中的每一列都为您提供了曲线中某一点的坐标（x，y）。将这些点放置在地标上，并确保将其放置在正确的位置
   • 松驰的“ x”从左到右延伸，“ y”的从下到上。
   • 对于原点（0,0），“ y”的正值将在上方，而负值将在以下。
   • 对于原点（0,0），“ x”的正值将在右侧，而负值将在左侧。

9. 
   

   
   按顺序连接点。 要正确绘制比喻的曲线，只需按先前找到的点的顺序进行链接即可。以选择的方程为例，您将获得一个向上的开口抛物线，形状为“ U”形。必须手动绘制曲线，而不是规则。因此，您将拥有一条平滑的曲线而不会混乱。总的来说，但这不是强制性的，我们可以通过虚线扩展抛物线的每个分支，以表明抛物线在每一侧都继续，无论曲线的打开方向如何。

第2部分移动寓言

如果您必须抵消一个寓言而不必重新计算顶点和点，那么足以知道如何读取已翻译抛物线的方程式，知道一个人移动了抛物线多少个单位以及在什么意义上（底部，顶部，左侧，右侧） 。让我们从寓言开始： y = x。它的顶点在坐标（0，0）的点处并打开。它通过以下坐标点：（-1，1），（1，1），（-2，4），（2，4）等知道这一点，您将能够绘制与该抛物线相同的抛物线，但是在参考点中偏移。这是我们的运作方式：

1. 
   

   
   向上移动曲线。 让等式： y = x +1。 您所要做的就是将抛物线向上移动一（1）个单位，然后顶点位于点（0，1），而不再位于（0，0）。新曲线的形状与原始曲线完全相同，只是所有坐标（y）都增加了一个单位。因此，如果线在（-1，1）和（1，1）中经过，则新的抛物线将通过坐标（-1、2）和（1、2）等点，依此类推。

2. 
   

   
   向下移动曲线。 让等式： y = x -1。 您所要做的就是将菜板向下移动一（1）个单位，然后顶点位于（0，-1）点，而不再位于（0，0）。这条新曲线的形状与原始曲线完全相同，只是所有坐标（“ y”）都减少了一个单位。因此，如果线在（-1，1）和（1，1）中经过，则新的抛物线将通过坐标（-1，0）和（1，0）等的点。

3. 
   

   
   将曲线向左移动。 任一个方程 y =（x + 1）。您所要做的就是将盘子移至一（1）单元的左侧，然后顶点位于（-1，0）点，而不再位于（0，0）。这条新曲线的形状与原始曲线完全相同，只是所有横坐标（“ x”）减少了一个单位。因此，如果线在（-1，1）和（1，1）中经过，则新的抛物线将通过坐标点（-2、1）和（0、1），依此类推。

4. 
   

   
   将曲线向右移动。 任一个方程 y =（x-1）。您所要做的就是将盘子移至一（1）单元的左侧，顶点位于（1，0）点，而不再位于（0，0）。新曲线的形状与原始曲线完全相同，只是所有横坐标（“ x”）都增加了一个单位。因此，如果线在（-1，1）和（1，1）中经过，则新的抛物线将通过坐标（0，1）和（2，1）等点，依此类推。