如何用绝对值求解方程

内容

• 阶段
• 方法1：了解绝对值
• 方法2：确定可能的解决方案
• 方法3：检查结果

具有绝对值的方程式是包含绝对值表达式的任何方程式。变量x的绝对值表示为| x |并且始终为正，但0既不为正也不为负。具有绝对值的示例方程：| x-1 | + 4 = 0。

阶段

方法1：了解绝对值

1. 
   

   
   知道绝对值的数学定义。 绝对值具有特定的数学定义。变量p代表任何数字。

2. 
   

   
   知道绝对值的几何定义。 绝对值也具有几何定义，其中| p |表示从p到0的距离。该距离始终为正。
   • 在上面的示例中，您会注意到-3到0的距离是3，因此| -3 | = 3的绝对值。

方法2：确定可能的解决方案

1. 
   

   
   将方程分为正方程和负方程。 求解绝对值方程式的第一步是重写方程式，以使一个方程式为正，而另一个为负。对于正等式，只需从绝对值中删除小节，然后将其替换为括号即可。对于负方程，执行相同的操作，但在括号表达式前面放置一个负号。例如，| 2x-3 | +1 = 8。
   • 在此示例中，您将首先通过从绝对值中删除条形并将其替换为括号来创建一个正方程：（2x-3）+1 = 8。
   • 接下来，您必须通过重复相同的过程并添加一个负号来创建一个负表达式：-（2x-3）+1 = 8。

2. 
   

   
   
   
   解决这个正方程。 关注刚刚创建的正方程。解方程。您的答案将是方程式的可能解决方案之一
   • 在上面的示例中，只需解决x：

3. 
   

   
   解负方程。 现在，关注刚刚创建的负方程。也解决这个方程式。您的答案将是具有绝对值的方程式的第二种可能解决方案。
   • 在上面的示例中，只需再次求解x：

方法3：检查结果

1. 
   

   
   检查正方程的结果。 为了确认您的结果是正确的答案，您必须将正方程的结果替换为原始方程中的x。如果双方的结果都相同，那么结果是正确的。
   • 在上面的示例中，我们将x替换为答案5并简化。右侧和左侧相等，因此x = 5是该方程式的有效答案。

2. 
   

   
   检查负方程的结果。 您还必须确认您的第二个答案是正确的。将负方程的结果替换为原始方程中的x。如果双方都给出同一件事，那么答案是正确的。
   • 在上面的示例中，我们将x替换为答案-2并简化。左侧和右侧相等，因此x = -2也是方程的有效答案。

3. 
   

   
   
   
   写下您的答案。 由于具有绝对值的方程式有两个解，因此必须编写：x = 5-2。